:v Sử dụng công thức heron để tính

a: Ta có: \(A=\sqrt{8}-2\sqrt{18}+3\sqrt{50}\)

\(=2\sqrt{2}-6\sqrt{2}+15\sqrt{2}\)

\(=11\sqrt{2}\)

b: Ta có: \(B=\sqrt{125}-10\sqrt{\dfrac{1}{20}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)

\(=5\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-1\)

\(=5\sqrt{5}-1\)

Sử dụng công thức Hê - rông nha 

Nửa chu vi tam giác là : 

\(p=\frac{\sqrt{20}+\sqrt{26}+\sqrt{34}}{2}\approx7,7\)

Diện tích tam giác là : 

\(S=\sqrt{7,7\left(7,7-\sqrt{20}\right)\left(7,7-\sqrt{26}\right)\left(7,7-\sqrt{34}\right)}=11đvdt\)

Vậy \(S_{\Delta}=11đvdt\)

Công thức lớp 10 đó 

Giải theo công thức Heron:

\(S_{\Delta}=\frac{\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}}{4}\)

Thay độ dài các cạnh của tam giác vào, ta được \(S_{\Delta}=1936\)

\(S_{\Delta}=\frac{\sqrt{1936}}{4}=\frac{44}{4}=11\)nha

Bạn tự vẽ hình ... 

Ta có : \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{OD}{OB}=\frac{S_4}{S_3}\) \(\Rightarrow S_1.S_3=S_2.S_4\)(1)

Dễ dàng chứng minh được S₂=S₄ (Bạn tự chứng minh)

Xét : \(\left(\sqrt{S_2}-\sqrt{S_4}\right)^2=0\Leftrightarrow S_2+S_4=2\sqrt{S_2.S_4}\Leftrightarrow S_2+S_4=2\sqrt{S_1.S_3}\)(suy ra từ (1))

Ta có : \(S_{ABCD}=S_1+S_2+S_3+S_4=S_1+S_3+2\sqrt{S_1.S_3}=\left(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_3}\right)^2\)

Đến đây thay số là được :)

dễ thôi:

tính penta của phương trình ra ta được : penta=\(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac=\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-b\right)^2-a^2-b^2-c^2\)

theo hệ thức tam giác ta có: a-c<b;a-b<c;b-c<a

<=>\(\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-b\right)^2-a^2-b^2-c^2< 0\)

nên penta nhỏ hơn 0 => pt vô nghiệm

Ta có: \(b=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)

\(=\dfrac{2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{3\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\dfrac{2}{3}\)

Ta có: \(a=\sqrt{4+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)

\(=\sqrt{4+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{4-2-\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{2\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}\)

=2

Thay a=2 và \(b=\dfrac{2}{3}\) vào M, ta được:

\(M=\dfrac{1+2\cdot\dfrac{2}{3}}{2+\dfrac{2}{3}}-\dfrac{1-2\cdot\dfrac{2}{3}}{2-\dfrac{2}{3}}\)

\(=\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{7}{8}+\dfrac{2}{8}=\dfrac{9}{8}\)

Chọn C

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt{3}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow V_{ABC}.A'B'C'=AA'.S_{ABC}=2a.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}=a^3\sqrt{3}\)

Chọn A

Kiếm j làm đi c